Gimė: 1958-04-22 Sodelių kaime (Panevėžio r.)

Tėvai: Vitoldas Razmislavičius ir Angelė Razmislavičienė – pedagogai, tautodailininkai. Seserys: Rasa, Laura.

1965–1969 m. mokėsi Sodelių (Panevėžio r.) pradinėje mokykloje, 1969–1976 m. – Gelažių (Panevėžio r.) vidurinėje mokykloje. 1976–1981 m. studijavo Vilniaus inžinerinio statybos instituto Mechaninės technologijos fakultete, įgijo inžinieriaus mechaniko išsilavinimą.

Nuo 1981 m. iki šiol R. Razmislavičius gyvena ir dirba Anykščiuose.

1981–1982 m. R. Razmislavičius dirbo Anykščių Autotransporto įmonėje inžinieriumi technologu.

1982–2008 m. jis tarnavo vidaus reikalų sistemoje.

1982–1989 m. R. Razmislavičius buvo Anykščių rajono Vidaus reikalų skyriaus Valstybinės autoinspekcijos kelių priežiūros vyresnysis inspektorius, 1989–1991 m. dirbo Anykščių rajono Vdaus reikalų skyriaus Valstybinės autoinspekcijos poskyrio viršininku.

1991–1998 m. jis buvo Anykščių rajono Policijos komisariato kelių policijos vyresnysis inspektorius, 1998–1999 m. – Policijos komisariato Savivaldybių policijos komisaras inspektorius.

1999–2008 m. R. Razmislavičius buvo Anykščių rajono policijos komisariato vadovas, komisaras. Nuo 2003 m., pakeitus pareigų pavadinimą, jis buvo Anykščių rajono policijos komisariato viršininkas, 2006–2008 m. – ir vyresnysis komisaras.

Pasitraukęs iš tarnybos, 2008–2009 m. R. Razmislavičius dirbo uždarosios akcinės bendrovės "Jaros sauga" (saugos paslaugos) generaliniu direktoriumi. Nuo 2009 m. jis yra uždarosios akcinės bendrovės "Šerifai" (saugos paslaugos) steigėjas ir direktorius.

R. Razmislavičius kėlė savo kvalifikaciją stažuotėse "Strateginis planavimas ir į rezultatus orientuotas valdymas" (2003 m.), "Bendravimas su žiniasklaida" (2004 m.), "Teritorinių policijos įstaigų vadyba. Vadovybės vaidmuo" (2006 m.).

1990 m. jis buvo išrinktas Anykščių rajono savivaldybės tarybos deputatu, 1992 m. atsisakė mandato dėl savo pareigų, nebaigęs kadencijos. 2011 m. jis išrinktas Anykščių rajono tarybos nariu 2011–2015 m. kadencijai partijos "Tvarka ir teisingumas" sąraše. Jis yra opozicinės liberaliosios frakcijos vadovas, Teisėtvarkos, jaunimo ir visuomeninių organizacijų komiteto bei Kontrolės komiteto narys. Nuo 2011 m. jis yra Anykščių rajono administracinių ginčų komisijos pirmininko pavaduotojas.

Nuo 1999 m. jis yra Anykščių Jono Biliūno gimnazijos bendruomenės tarybos pirmininkas.

R. Razmislavičius apdovanotas Vidaus reikalų ministerijos I laipsnio atminimo ženklu "Tėvynės labui" (1998 m.), Policijos departamento II laipsnio pasižymėjimo ženklu "Angelas Sargas" (2002 m.), atminimo ženklu "Lietuvos policijai 85" (2003 m.), Šaulių sąjungos III laipsnio pasižymėjimo ženklu "Už nuopelnus Šaulių sąjungai" (2004 m.), Lietuvos policijos I laipsnio pasižymėjimo ženklu "Už nepriekaištingą tarnybą" (2007 m.).

Laisvalaikį skiria meninei fotografijai, filatelijai.

Vedęs, žmona Laima Razmislavičienė (g. 1959 m.) – vadybininkė, vadovė. Vaikai: Agnė Razmislavičiūtė-Palionienė (g. 1982 m.) – valstybės tarnautoja, Toma Razmislavičiūtė-Juodė (g. 1984 m.) – aktorė, Vainius Razmislavičius (g. 1991 m.) – inžinerijos studentas, mechanikas.